De stelling van Pythagoras is hiermee een voorbeeld geworden van wat ik huis, tuin en keuken wiskunde noem. Deze wordt uitgebreid door het volgende voorbeeld.
Een vrouw vertelde me onlangs dat ze een ladder nodig had voor de verbouwing van haar woning. Ze moest de lengte van de ladder weten. Dat deed ze “met de sinus”. Zo had ze voor de eerste keer in haar leven echt wat aan deze goniometrische functie. En mooier nog, ze kreeg hetzelfde antwoord met de "cosinus"!
De huis, tuin en keuken wiskunde bestaat dus minimaal uit de stelling van Pythagoras en en deel van de trigonometrie: gebruik van de sinus en cosinus functies. Nu kan ik natuurlijk niet achterblijven. Hier dan, mijn zelf ontworpen boekenkast:
De vakindeling ziet er op het eerste gezicht raar uit, maar er is over nagedacht. Ik wilde bijvoorbeeld niet teveel hoge vakken met alleen maar pockets er in. Om de ruimte zo goed mogelijk te benutten maakte ik een histogram van de hoogte van mijn boeken. Als ik daarin drie groottes onderscheidde - klein, middel en groot - dan kwam ik op de volgende verhouding uit:
klein:middel:groot = 11:8:2
Daarom zitten er 11 kleine, 8 middelgrote en 2 grote vakken (voor bijvoorbeeld atlassen) in de kast.
De verhoudingen leggen nog niet de precieze indeling vast. Die ontstond door te eisen dat de boekenkast er mooi uit moest zien. Ik vind hem zo vooral mooi door de vier overlappende trapjes van drie oplopende horizontale treden. Maar ook de net-niet spiegelsymmetrie om horizontale en verticale lijnen door het middelpunt mag er zijn. Evenals de wel perfecte 180 graden rotatiesymmetrie om het middelpunt.
Goed, hiermee heb ik de huis, tuin en keuken wiskunde uitgebreid tot de stelling van Pythagoras, wat goniometrie, histogrammen en een snufje meetkunde. Wie biedt er meer?
Geen opmerkingen:
Een reactie posten